哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成
集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》是在英语世界中有极高评价的科普著作，曾获得普利策非小说奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑 学、可计算理 论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。
中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这部译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。
原文摘录
- 禅宗采纳整体论，并且推向逻辑上的极端。如果整体论是断言事物必须作为一个整体被理解，而非其各个部分的总和，那么禅宗走的更远，认为整个世界根本就不能被划分为一个个事物。划分世界就会误入歧途，因而就不能达到顿悟。
- 一个人永远也不能给出一个最终的、绝对的证明，去阐明在某个系统中的一个证明是正确的。当然，一个人可以给出一个关于证明的证明，或者关于一个证明的证明的证明——但是，最外层的系统有效性总还是一个未经证明的假设，是凭我们的信仰来接收的
- 丘奇-图灵论题，简化论形式：全部的大脑过程都可以从一个可计算的基质中导出。 这句话大概是能支持“最终可能实现人工智能”这种观点的最强有力的理论基础。 当然，人工智能的研究并不是以模拟神经原网络为目的，因为它建立在另一种信念之上，即：可能有一些意义重大的智能特征是漂浮在一些与生物大脑的基质完全不同种类的基质之上的。
- 不用说，脱稿的日期就因此一拖再拖。这期间我们看到了四川人民出版社出版的一个节译本，书名就是《GEB——一条永恒的金带》。把那本书与本书仔细比较一下，也许可以使读者更能理解上面的这些话。下面三句话就不必读了。这些话不说明什么问题，只是对作者的文字游戏的一种模仿。而这种模仿又是“自指”类型的。斯坦福大学的著名人工智能学者John McCarthy则认为本书作者过分热衷这种自指。
- 如果心智在一个否定句中除了晦暗的障碍以外什么都看不到，那该是多么平淡乏味啊！一个活生生的心智总能发现通往可能性世界的窗口。
- 复杂到一定程度的递归系统，其能力可能会强有力得足够打破任何事先规定下来的模式。这不就是使智能成其为智能的性质之一吗？与其仅仅思考由可以递归的调用自身的过程组成的程序，为什么不考虑得更复杂一些，设计出可以修改自身的程序——可以作用于程序本身，扩展、改进、推广、加固程序的程序？智能的核心之处大概就是这种“交织的递归”之所在。
- 道悟趋禅师问曰：“吾欲求真理，吾应修至何等心境方可求之？” 师曰：“本来无心，故无心境可求；本来无真理，故无由求之。” 道悟：“既无心可修，无真可求，聚这些和尚此处习禅修行何故？” 师曰：“此处并无寸地，这些和尚何以聚得？吾口中无舌，何以集而教之？” 道悟：“师何以言谎？” 师曰：“吾既无舌语人，何能言谎？” 道悟：“吾不了师言。” 师曰：“吾亦不自了。”
- 你一定不要去探究平行公设。我深知这条路通向哪里。我曾横穿于这无尽的黑夜，湮灭了我生命中所有的光明与欢乐。我恳求你放下平行公设的研究……我曾想为了真理而牺牲自己。我准备好成为一个殉教者，除去几何学的瑕疵，使之纯净而奉还给人类。我进行了巨大的、难以估量的努力，我得到的结果远比其他人好得多，却依然没达到完全的满意。当一个人彻底离开日常之琐碎，他就转向了崇高之最。当我看出没人能达到这黑夜的尽头时，我转回身了。我转回身来没有慰藉，却带着对自己以及全部人类的怜悯……我旅经了这地狱般的死海里的所有暗礁，总是帆破桅折的回来。就是从那时起，我开始衰老，性情也毁了。我不加考虑地用我的生命和幸福去冒险——或者光荣如凯撒，或者一无所有。
- 巴赫的名字BACH，每个字母各是一个音名。。。得排除H。音名只从A到G。。。他的情况有些特殊。在德国，音名的记法和我们略有不同。我们用B的地方，他们用H，而我们用降B的地方，他们用B。比如说，我们说巴赫的“B小调弥撒曲”，他们却说“H小调弥撒曲”。
- 在词汇层次之上还有联想层次，它作为一个整体隶属于文化—包括历史、地理、宗教、童话、文学、技术等等。…然而在流利的同时仍然有各式各样的变化余地—否则，真正流利说话的人就会是那样一种人：他们的思维是最没有生气的！
- 在第十二章中我曾提出，我们所谓的自由意志实际上是代表自我的符号（或子系统）与脑中的其他符号相互作用的结果。......为了要认识自由意志问题，一种办法是先用一个我认为是等价的问题来替换它，而这个问题相对来说涉及的概念不那么复杂，也不太引起异议。
- 显然实在这一场对翻译中“忠实于原文”这一原则讨论的激发下，吴教授提到了本世纪初一位著名的翻译家严复，严复强调了翻译中应力图达到的三个基本标准：信、达、雅。在叙述了他个人对“信”这一概念的解释后，吴教授随后又对我讲到两个著名的从梵文译成中文的古典《金刚经》译本。前一个于公元500年左右完成，翻译者是一个懂中文的印度学者。这位学者做了两大变动。首先，他将所有中国人不可能知道的印度地名换成了人们熟悉的地名（仍然是印度的）。其次，他把诗体变成散文体。与此相反的是，第二位译者（用音译的方式）保留了印度那些偏僻的城市和河流的名字，以及诗歌的形式。“这两者中”，吴教授挑战般地问道：“哪一个翻译得更忠实呢？” 我十分肯定他希望我回答“第二个译者更忠实”，然而在我回答之前，他继续说：“第一位译者的所作所为，就象讲一个有关安阿伯的故事，但是只要出现‘安阿伯’就都用‘芝加哥’来替代——或者甚至用‘华盛顿’来替！”显然，这个有趣的类比的原意是要嘲弄性地模仿用著名城市代替偏僻城市的做法，但是这里面却有一个超乎本意的效果：这个类比本身正是它打算嘲弄的那种做法的一个无意的、但却是优美的例子！具体点说，吴教授为了让我们理解那种译法，把他对第一个译者的看法从亚洲的参考系“翻译”到美洲的参考系之中了，因为他猜测，放在其原来背景中未经改动的事实不具有说服我的直接性和清晰度。他想说明“移译”——即为了适应听众而改编一个故事，正象第一个译者所做的那样——是一种不好的方法。然而，就在他的关于移译的论据中，又有什么能比吴教授那自发的移译更好的呢？ 我回答说，我非常感谢他为了我而用美国人的观点来解释问题，并且说在《集异壁》的中文翻译中，我所要求的恰恰正是这种转换观点的意愿——只不过方向相反而已。
- 在这个层次结构的最底层是对象语言。对象语言只涉及特定的域，而不涉及对象语言本身（比如它们的文法规则，或其中的其体句子）。如要涉及它们，则要有一种元语言。对于语言的两个层次这一经验，所有学习外国语的人都是很熟悉的．然后，就要有一种元元语言来讨论元语言，以此类推。这就要求每一个句子都明确属于层次结构的某一层。那么，如果一个给出的句子找不出它属于哪一层，这个句子就会被认为是无意义的，因而被忘掉。
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